数学之旅(Coursera)
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  • 课程:数学之旅(Coursera)

    主讲:王维克

    年份:2013

    观看权限:校内用户

    课程简介:

    这是在Coursera上的《数学之旅》版本,与本站的相比重新设计过了。

     

    欢迎大家加入数学之旅! Welcome to the journey of mathematics!

    是否曾觉得数学晦涩难懂?是否感叹过数学抽象如天书?是否在学微积分的时候不得其要害?是否在面对高等代数时不知所措?现在不用再对数学敬而远之,一场轻松的《数学之旅》课程在欢迎你!

    在这场旅行中,我们将一同回溯过去,去和古代的数学大师对话,探索最初的数学思想如何萌芽;我们也将飞越历史的星空,与牛顿、莱布尼兹一起,亲眼见证那“英雄时代”的科学奇迹;我们也将会踏入“陌生的国度”,去欣赏数学所表现出的人类心智的荣耀;我们也有机会亲手一试,看数学如何成为我们思想的武器。你将体会到抽象不是天书的代名词,而是引领我们理解世界的天使;严谨不是数学的无事生非,而是通往真理的捷径。旅行中我们将一起充满好奇地欣赏数学的魅力。

     


    授课大纲

    第1周

    第一章数学是什么

    第一章数学思维(上)

    第一章数学思维(下)

    第一章 数学学习

    第2周

    第二章从圆的面积谈起

    第二章牛顿和莱布尼兹的微积分(上)

    第二章牛顿和莱布尼兹的微积分(下)

    第二章分析的严格化(上)

    第二章分析的严格化(下)

    第3周

    第三章距离与范数

    第三章线性结构

    第三章空间种种

    第4周

    第四章布劳威尔不动点原理

    第四章无穷维的不动点原理

    第四章经济学的应用

    第5周

    第五章 Fourier定理

    第五章 Fourier分析的应用

    第五章 Fourier分析的发展

    第6周

    第六章混沌

    第六章分形

    第六章“混沌的游戏”

    先修知识

    有一定的微积分和线性代数基础的大学生。

    参考资料

    1. 数学及其历史,John Stillwell(袁向东,冯绪宁译),高等教育出版社,ISBN:

    2. 现代世界中的数学,Morris Kline(齐民友译)上海教育出版社, ISBN:

    3. 数学与文化,齐民友, 湖南教育出版社, ISBN:

    4. 混沌,开创新科学,詹姆斯 格莱克,(张淑誉译),上海译文出版社

    5. 诺贝尔经济学奖与数学,史树中,清华大学出版社, ISBN:

    授课形式

    学生通过观看教学视频、学习教材课件(PPT),结合完成作业练习以及测试的形式进行自学。

    鼓励学生通过论坛与同学和老师积极交流学习经验和体会,帮助其掌握和巩固所学知识。