2020-高等代数II-数学院
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  • 课程:2020-高等代数II-数学院

    主讲:马家骏

    年份:2020

    观看权限:不开放

    课程简介:

    高等代数是数学专业本科教学的两大基础课程之一,其基本内容为线性方程组、线性空间、线性映射、线性算子谱理论、多重线性代数、若当标准型理论、多项式、群环域初步等等,具有一定的抽象性与广泛的应用性。线性代数是代数学的重要内容。我国古代数学发展的主线都与代数学,尤其是线性代数学密切相关,以中国剩余定理为光辉代表。当代信息社会中,计算机、网络、通信、信息安全、视频图像处理中很多基础理论源于线性代数。本课程的目标是在第一学期课程的基础上,建立抽象思维能力,培养严密的逻辑思维能力,以及对数学的审美能力。

    我们将使用名著S.Axler, Linear algebra done right, Third edition, Springer, 2015(有中译本)。目标是建立严格的线性代数基本理论,使得学生能够理解和掌握线性映射、线性算子的初步理论,为进一步学习泛函分析、抽象代数、微分方程等后续课程打下良好基础。